الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$3 u^{2} + 5 u - 9, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$3 u^{2} + 5 u - 9, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$3 u^{2} + 5 u - 9$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$ في $3 u^{2} + 5 u - 9$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$ في $3 u^{2} + 5 u - 9$ .

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} (3 u^{2} + 5 u - 9) = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 u^{2} + 5 u - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} (3 u^{2} + 5 u - 9) = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 2 (3 u^{2}) + 2 (5 u) + 2 \cdot - 9$

خطوة 2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 2 (5 u) + 2 \cdot - 9$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 10 u + 2 \cdot - 9$

خطوة 2.3.2.3

اضرب $2$ في $- 9$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 10 u - 18$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $u$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $6 u^{2}$ من كلا المتعادلين.

$6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} = 10 u - 18$

خطوة 3.1.2

اطرح $10 u$ من كلا المتعادلين.

$6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} - 10 u = - 18$

خطوة 3.1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} - 10 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اطرح $6 u^{2}$ من $6 u^{2}$ .

$- 3 u + 4 + 0 - 10 u = - 18$

خطوة 3.1.3.2

أضف $- 3 u + 4$ و $0$ .

$- 3 u + 4 - 10 u = - 18$

خطوة 3.1.4

اطرح $10 u$ من $- 3 u$ .

$- 13 u + 4 = - 18$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $u$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 13 u = - 18 - 4$

خطوة 3.2.2

اطرح $4$ من $- 18$ .

$- 13 u = - 22$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 13 u = - 22$ على $- 13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 13 u = - 22$ على $- 13$ .

$\frac{- 13 u}{- 13} = \frac{- 22}{- 13}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 13 u}{- 13} = \frac{- 22}{- 13}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $u$ على $1$ .

$u = \frac{- 22}{- 13}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$u = \frac{22}{13}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$u = \frac{22}{13}$

الصيغة العشرية:

$u = 1.\overline{692307}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$u = 1 \frac{9}{13}$